Uno dei temi è stato quello del carteggio.
L'istruttore prima ci ha spiegato cosa fossero le cartine con "proiezione di Mercatore" e con "proiezione gnomonica", poi, quando ancora questi due concetti stavano fluttuando nell'aria eterei e quasi inafferrabili, ha affermato che:
"La proiezione di Mercatore rettifica la lossodromia e la proiezione gnomonica rettifica l'ortodromia"
Nebbia fitta!
L'immagine dell'istruttore si è sovrapposta con quella del conte Mascetti che mi diceva che "la supercazzola prematurata ha lo scappellamento a destra con il plinto di trazione".
Di quella frase ho abbastanza presente cosa voglia dire la parola "proiezione", le congiunzioni e gli articoli, per il resto buio totale.
Poiché la mia memoria si azzera ad ogni battito di ciglia, non posso permettermi di imparare a memoria gli enunciati, li devo capire… ma qui annaspo davvero.
Quando sono tornato a casa mi sono messo quindi di punta per cercare di risolvere questo enigma.
Ho iniziato allora dalla cosa più facile: ho scoperto che il verbo "rettificare" ha come secondo significato (per di più figurato) quello di "correggere", che è anche l'unico con cui io lo abbia mai usato.
In realtà il primo significato è quello di "rendere retto" (lo so bastava un po' di logica, ma non ci avevo mai pensato prima).
Quindi ok, ho iniziato a sostituire le parole per comprendere meglio quella frase:
"La proiezione di Mercatore rende dritto (o più volgarmente raddrizza) la lossodromia e la proiezione gnomonica rende dritto (o più volgarmente raddrizza) l'ortodromia".
Niente, anche così è rimasto un concetto estremamente oscuro, quindi sono andato avanti.
Come ho detto all'inizio l'istruttore ci aveva appena spiegato cosa fossero queste due "proiezioni".
Immaginate di avere un mappamondo con il mare trasparente ed una luce al centro.
Avvolgete ora mentalmente un cilindro lungo l'asse nord-sud in modo che tocchi (sia tangente al) l'equatore: la luce proietterà sul cilindro la terra ferma.
Ora svolgendo quel cilindro su un piano, abbiamo una cartina con proiezione di Mercatore (italianizzazione di Gerhard Kremer… come si sia arrivati da Kremer a Mercatore è un mistero) o "Proiezione cilindrica centrale".
Chiaramente più ci si allontanerà dall'equatore più le distanze si dilateranno, sia orizzontalmente (una sfera si restringe, un cilindro no) sia verticalmente (proiettando una superficie curva su una dritta, la distanza tra i paralleli aumenterà man mano che ci allontaniamo dall'equatore verso nord o verso sud) al punto che oltre il 60°/70° parallelo a nord e a sud non ha senso avere rappresentazioni su carta con proiezione di Mercatore poiché la proiezione tende ad infinito.
Di conseguenza ogni linea retta volessimo tracciare su una cartina di questo tipo tra due punti (a meno di non seguire proprio l'equatore o uno dei meridiani), nella realtà sarebbe un percorso curvo!
E non curvo perché segue la superficie della terra, quanto perché non sarebbe il corso più breve tra quei due punti.
In greco antico curvo è "loxos" e percorso è "dromos", da cui "lossodromia".
Quindi continuando la sostituzione delle parole nell'enunciato di sopra (quantomeno sulla prima parte):
"La proiezione di Mercatore rende dritto quello che nella realtà è un percorso curvo (o lossodromia)"
La domanda nasce spontanea: perché mai si dovrebbe usare questo tipo di carta se sappiamo già che il percorso non è il più breve?
Bisogna capire due cose:
Innanzi tutto per brevi distanze (poche centinaia di Km) la differenza tra il percorso più breve e la lossodromia è trascurabile e poi (altra cosa che ho scoperto ieri sera) che la "rotta" su una nave (così come su un aereo) si traccia sempre prendendo a riferimento i meridiani.
Poiché la proiezione di Mercatore rende i meridiani paralleli, con una lossodromia non dovremo mai "rivedere" la rotta perché decideremo i gradi all'inizio e (al netto di altri fattori che ce la potranno far modificare) la terremo fino a destinazione.
E per le grandi distanze?
Ed ecco qui che si passa alla seconda parte dell'enunciato iniziale.
Cominciamo con una premessa: un "cerchio massimo" è la circonferenza più grande che si possa disegnare su una sfera.
L'equatore è un cerchio massimo. Ogni meridiano unito al suo contro-meridiano è un cerchio massimo.
Sono "cerchi massimi" anche tutti quei cerchi formati da qualsiasi intersezione di un piano che passi per il centro della sfera, non necessariamente orizzontali (equatore) o verticali (meridiani + contro-meridiani).
Sono partito da qui perché il percorso più breve (o "dritto"!!) tra due punti sulla superficie terrestre è dato dall'arco di cerchio massimo che passa per quei due punti. Chiaro? Io me lo sono dovuto ripetere tre o quattro volte prima che il concetto si fissasse in mente!
Il risultato sarà che le distanze si dilateranno man mano che ci allontaneremo dal punto di tangenza di questo piano (ancor più della proiezione di Mercatore che quantomeno è affidabile per l'intero equatore).
Il vantaggio, però, è che con questo tipo di proiezione ogni cerchio massimo, per quanto non potrà essere immediato per calcolare la distanza, risulterà quantomeno "dritto".
Quello che continuava a confondermi nella parola "ortodromia" era la sua assonanza con la parola "ortogonale" (che vuol dire "perpendicolare") e cercavo di capire cosa avesse a che fare l'ortodromia con la perpendicolarità.
Tentavo di unire i puntini dei concetti che avevo imparato, immaginandomi una rotta che interseca perpendicolarmente qualcosa, tipo i meridiani, i paralleli o non so cos'altro, ma non portava ad alcun risultato illuminante.
Allora ho cercato l'etimologia di "ortogonale" e, guarda caso, ho trovato che (dal latino a sua volta dal greco) "ortho" vuol dire retto e "gonus" vuol dire angolo, ovvero "angolo retto".
A quel punto, come il critico di cucina di Ratatouille quando assaggia il piatto preparato dal topo-cuoco, con un sorriso sono tornato alla prima media quando per la prima volta mi chiesi "Perché si chiama angolo retto se non è dritto? Perché non hanno chiamato angolo retto quello di 180°?"
Allora credo di non aver mai avuto una risposta, ma oggi intuisco che abbia a che fare più con il significato di "giusto" che con quello di "dritto", ovvero "angolo giusto" per distinguerlo da quelli acuto e ottuso… ma ad ogni modo non è qui il tema principale.
L'importante è che non vi confondiate con il concetto di perpendicolare perché qui non c'entra nulla.
In questo caso, infatti, "orthos" è preso proprio per il suo significato di "dritto".
Quindi "ortodromia" vuol dire "percorso dritto".
Tornando alle nostre sostituzioni, "La proiezione gnomonica rende dritto quello che nella realtà è un percorso dritto (o ortodromia)"
Ok, d'accordo, che senso ha rendere dritto qualcosa che è già dritto? Ci siamo capiti, nel senso di "rappresenta in modo dritto un percorso dritto" che normalmente (su una Mercatore) è rappresentato curvo… o forse fa solo fico dirla a cantilena.
Per capirne un uso pratico, immaginiamoci un percorso transoceanico per andare ad esempio da Tokio a New Orleans in aereo.
Con una proiezione gnomonica (disegno A) riusciremo a trovare l'ortodromia (il percorso più breve o "dritto" - linea continua nei disegni). Poiché però l'ortodromia interseca i meridiani ogni volta con un angolo diverso, in volo dovremmo correggere la rotta di continuo.
Il comandante cercherà un percorso per modificarla il minor numero di volte, cercando di tenersi il più possibile vicino all'ortodromia.
Per fare questo traccerà l'ortodromia su una carta di Mercatore (disegno B) e seguirà le lossodromie più vicine ad essa (linee tratteggiate) con un numero ridotto di cambi di rotta (nel disegno solo due).
Comunque non è vero: traccia tutto il computer, mentre il comandante fa il figo con la hostess.